OEF Géométrie du plan complexe
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur les isométries et transformations affines du plan complexe.
Rectangle
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe de points
et
tels que
soit un rectangle dont la longueur d'un côté soit le de l'autre.
Nature des transformations complexes
La transformation qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
est une
Donner la réponse la plus précise.
est une similitude directe
et plus précisément une
. Préciser ses éléments caractéristiques :
centre |
translation |
angle | rapport |
|
|
|
Composition de similitudes
Soit
la similitude qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
Soit
la similitude qui à un point
d'affixe
associe le point
d'affixe
donné par
Calculer la transformation
qui envoie
sur
sur
par son écriture complexe
=
+
Figures et rotations
Soit
un tel que
=
.
=
et tel que l'angle en
soit de mesure
/.
l'angle en
soit de mesure
.
Alors
est l'image de
par une similitude de centre
, d'angle
et de rapport
En effet,
est l'image de
par une similitude de centre
, d'angle
et de rapport
.
En notant l'affixe d'un point
par
, l'affirmation suivante se traduit par l'égalité de nombres complexes :
-
=
* exp(
) * (
-
.)
Triangle isocèle
Si
et
sont des points du plan d'affixe
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit isocèle en
et d'angle
égal à degrés.
Triangle équilatéral
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit équilatéral.
Triangle rectangle isocèle
Si
et
sont des points du plan d'affixes
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit rectangle isocèle en
.
Triangle rectangle isocèle2
Si
et
sont des points du plan d'affixe
et
, trouver l'affixe d'un point
tel que le triangle
soit rectangle isocèle en
.
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Description: collection d'exercices sur les isométries et similitudes dans le plan complexe. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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