On note une variable aléatoire de loi normale d'espérance et d'écart-type .
L'aire du domaine colorié est la probabilité d'un des événements ci-dessous, lequel ?
Calculer la probabilité de cet événement.
1- Pour quelle valeur du paramètre , la fonction suivante est-elle une densité ?
![]() |
si 0 <
< sinon |
Soit une variable aléatoire de densité .
2- Calculer la probabilité que l'événement suivant se réalise :
3- Déterminer .
Cliquez sur la courbe qui représente la densité de la variable aléatoire .
1- La loi est une loi : .
2- Une variable de loi est à valeurs dans :
Soit une variable aléatoire de loi normale d'espérance et de variance . Donner l'expression de la probabilité de l'événement
Exemple : si suit la loi , la probabilité que soit inférieure à -1 s'écrira .
1- Déterminer les valeurs possibles pour la variable aléatoire
Bonne réponse : les valeurs possibles pour sont bien .
2- Déterminer la loi de la variable aléatoire .
Soit une variable aléatoire de loi . On considère la variable aléatoire = .
1- Quel type de variable aléatoire est ?
1- Bonne réponse ! est une variable aléatoire .
2- Compléter l'expression suivante de la fonction , pour que soit la fonction de répartition de = si < <
si
si
si
n'est pas entier ou si
ou si
NB : on écrira inf pour +
si
si
si
et -inf pour -
2- Bonne réponse ! La fonction de répartition
de
est définie par :
si
>
3- Compléter l'expression suivante de la fonction
afin que ce soit une densité pour
si
>
<
<
si <
<
sinon
2- Bonne réponse ! On a bien
sinon
3- Compléter l'expression suivante de la fonction
, afin que ce soit la fonction de répartition de
si
est un entier et si
si
{ ,..., }
si
{ , }
![]() |
si
>
![]() si <
si
|
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Description: collection d'exercices sur les variables aléatoires réelles (lois continues et lois discrètes). interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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