Barycentres, projections, inertie 2D, 3D et +D
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 16 exercices sur barycentres,
projections
with 3 exercises translated in english
Angle of 2 vectors
Consider two vectors
u=[], v=[] of
with the usual scalar product;
compute the measure (located between 0 and
) of the angle of these 2 vectors (relative precision 1/1000)
Angle de 2 vecteurs
Soient les 2 vecteurs u=[], v=[] de
avec le produit scalaire usuel; calculer la mesure (située entre 0 et
) de l'angle de ces 2 vecteurs (précision relative 1/1000)
barycentre et projection affine 3D
En 4 etapes: calculez (précision 1/1000) - le barycentre g des points dont les coordonées sont les colonnes de b avec les coefficients
;
- la projection de la première colonne sur le plan passant par
et parallèle à
; (noté
)
- le barycentre des projections; noté:
- la projection du barycentre g noté:
debug: toto=
barycentre et projection affine 7D
En 4 etapes: calculez (avec la précision du 1/1000) les 3 premieres composantes des vecteurs suivants: - le barycentre g des colonnes de b avec les coefficients
;
- la projection de la première colonne sur le plan passant par
et parallèle à
; (noté
)
- le barycentre des projections; noté:
- la projection du barycentre g noté:
avec:
copier coller: b=[]
= []
a = []
V=[]
debug: toto=
Proj, 3-6 pts inert./2dtes 2D
Calculer: - Les projections
des colonnes de b sur la droite
passant par a et // à V
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à
avec les poids p
(précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):
,
,
,
,
,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
pour couper coller b=[], a=[], V=[], Vper=[], p=[],
debug:, [], , []
Scalar Product of 2 vectors
Consider 2 vectors
u=[], v=[] of
with the usual scalar product;
compute their scalar product (relative precision 1/1000)
Produit scalaire de 2 vecteurs
Soient les 2 vecteurs u=[], v=[] de
avec le produit scalaire usuel; calculer leur produit scalaire (précision relative 1/1000)
projection sur plan affine de R 6, 4>7pt
Calculez la projection de b (en fait des colonnes de b )sur plan affine passant par a et parallèle aux colonnes de V puis calculez la somme des normes euclidiennes des colonnes de Pb et fournissez la avec une precision relative du 1/1000:
debug: toto=, nbmPbV=, nbmPbamPb=
couper-coller avec: b=[]
a=[]
V=[]
projection sur plan vectoriel de R6, 4>7
Calculez la projection P b de b (en fait des colonnes de b ) sur le sous espace vectoriel engendré par V; puis calculez la somme des normes euclidiennes des colonnes de Pb et fournissez la avec une precision relative du 1/1000:
debogue: nbmPbV=
couper-coller avec: b=[]
V=[]
Proj./ dte aff. (vect. d.) et inertie 2D
Calculez - la projection
du point b (precision 1/1000) sur la droite affine
passant par a et de vecteur directeur t
- l'inertie de b par rapport à cette droite (carré de la distance)
avec:
,
,
,
debug:toto=, rangabt=, [],
[], []
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; rédigez; rendez à votre enseignant
Proj, 2 pts inert./dte 2D
Calculer: - Les projections
des colonnes de b sur la droite
passant par a et // à V
- l'inertie
des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
(précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):
,
,
,
,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
debug:, [], , []
Inert. 3 pts/plan 3D
Calculez (précision relative 1/1000) - la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan
affine passant par a et parallèle à V
- l'inertie des colonnes de b par rapport à
avec:
copier/coller: b=[],
a=[], V=[]
debug: toto= , nb= G=[] G1=[]
, Ptildebun=
Inert. 9 pts/plan 3D
Calculez (précision 1/1000) - la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan
affine passant par a et parallèle à V
- l'inertie des colonnes de b par rapport à
avec:
Pour copier, coller: b=[],
a=[], V=[]
debug: toto= , nb= G=[] G1=[]
, Ptildebun=
projection on an affine plane of R 6
Compute the projection of b on the affine plane passing through a and parallel to the columns of V with precision 1/1000:
couper-coller avec: b=[]
a=[]
V=[]
debug: toto=, nbmPbV=, nbmPbamPb=
projection sur plan affine de R 6
Calculez la projection de b sur plan affine passant par a et parallèle aux colonnes de V avec la precision 1/1000:
debug: toto=, nbmPbV=, nbmPbamPb=
couper-coller avec: b=[]
a=[]
V=[]
projection sur plan vectoriel dans R6
Calculez la projection P b de b sur le sous espace vectoriel engendré par V avec une precision du 1/1000:
nbmPbV=
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur de web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
Description: exercices numeriques avec utilisation de scilab ou octave. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, nice sophia antipolis university, , Barycentres, projections, inertie, numerique, scalar product