Electrotechnique S2 DUT GEII --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur .....

Machine à Courant Continu 1


Machine à Courant Continu



Exercice : Etude d'un ascenseur


On se propose d'étudier la motorisation d'un ascenseur pouvant transporter personnes de 80kg. La vitesse de montée et de descente est de m/s.
La cabine est suspendue à un câble. Celui-ci fait le tour de la poulie d'entraînement, et est relié au contre poids, dont la masse est identique à celle de la cabine vide. La poulie est entraînée par un moteur à courant continu à excitation séparée, par l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse.


Données mécaniques : Caractéristiques nominales du moteur (indiquées sur sa plaque signalétique) :
Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.




1/5 Etude mécanique :

  1. La cabine doit monter à m/s. Calculer la vitesse angulaire de la poulie en rad/s et en tr/mn :
    rad/s
    tr/mn

  2. En déduire la vitesse angulaire du moteur en rad/s et en tr/mn :
    rad/s
    tr/mn

  3. La cabine est remplie par personnes de 80kg (chacune !). Calculer le moment exercé par le poids des passagers sur la poulie (le poids de la cabine est compensé par le contre poids) :
    Préciser l'unité :

  4. En déduire le couple résistant Cr ramené sur l'arbre du moteur :
    Préciser l'unité :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents :
vitesse moteur = rad/s ou tr/mn
Couple résistant Cr = N.m


2/5 Etude de la montée

On étudie la montée de la cabine en régime permanent.
  1. Quelle doit être la valeur du couple moteur :
    N.m

  2. Calculer le courant I consommé par le moteur :
    A

  3. Calculer la Force Electromotrice E du moteur :
    V

  4. A partir du schéma équivalent de l'induit du moteur, calculer la tension U qui permet à la cabine de monter à la vitesse souhaitée :
    V

  5. Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur :
    W

  6. Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur :
    W

  7. Calculer le rendement du moteur :
    %

FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents , pour la montée à pleine charge ( personnes):
3/5 La montée avec une charge réduite :

Le nombre de passagers dans la cabine est maintenant divisé par 2. La tension aux bornes du moteur est toujours la même : U = V .
  1. Calculer la nouvelle valeur du couple moteur en régime permanent :
    N.m

  2. Calculer le nouveau courant consommé par le moteur :
    A

  3. Calculer la force électromotrice :
    V

  4. Calculer la vitesse du moteur en rad/s et en tr/mn :
    rad/s
    tr/mn
  5. Calculer la vitesse de montée de la cabine :
    m/s

  6. Où se situent les deux points de fonctionnement (montée à pleine charge et à charge réduite) sur le plan mécanique C = f(Ω) ?


    Dans le quadrant :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents , pour la montée à pleine charge ( personnes):

4/5 La descente en régime permanent :

Il y a personnes dans la cabine. Elle doit descendre à la même vitesse qu'à la montée (mais dans l'autre sens !). Dans cette partie, il convient de bien faire attention au signe des résultats.

  1. Quel courant est consommé par le moteur :
    A

  2. Quelle doit être la valeur de la force électromotrice :
    V

  3. Calculer la tension U qu'il faut appliquer aux bornes du moteur pour faire descendre la cabine à m/s :
    V

  4. Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur :
    W

  5. Où se situe le point de fonctionnement sur le plan mécanique C = f(Ω) ?


    Dans le quadrant :

  6. Conclusion :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents , pour la montée à pleine charge ( personnes) en régime permanent:

5/5 Le démarrage à la montée :

Pour faire démarrer la cabine en douceur, il y a un automatisme qui augmente progressivement la tension U en maintenant le courant constant dans le moteur. Cela permet d'avoir une accélération constante (c'est un mouvement uniformément accéléré en physique). On va essayer de déterminer la valeur de l'accélération, ainsi que le temps de démarrage. L'inertie du moteur, du réducteur et de la poulie sont négligées. Seule l'inertie de la cabine (avec ses passagers) et du contre poids est prise en compte.

  1. Calculer la masse de l'ensemble des passagers, de la cabine et du contre poids :
    kg

  2. Calculer le moment d'inertie de l'ensemble mobile au niveau de la poulie :
    Préciser l'unité :

  3. Calculer le moment d'inertie ramené sur l'arbre du moteur :
    Même unité

  4. Le courant dans le moteur est fixé par l'automatisme à A. Calculer le couple moteur :
    N.m

  5. Calculer la valeur de l'accélération angulaire dΩ/dt du moteur :
    rad/s²

  6. Calculer la durée du démarrage de la cabine pour passer de l'arrêt à la vitesse de m/s :
    s


Machine à Courant Continu 2


Machine à Courant Continu



Exercice : Déplacement d'un chariot


Un des constituants d'un système de robotique est un chariot pouvant se déplacer sur des rails.
Le poids du chariot avec sa charge est de N. il est motorisé par une machine à courant continu alimentée par des batteries. La machine entraine les roues du chariot par l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse. Les rails ne sont pas horizontaux, d'abord il y a une montée avec un angle α= °, puis il y a une descente avec le même angle. Tous les frottements mécaniques sont négligés.



La vitesse v du chariot est proportionnelle à la vitesse de rotation du moteur. Lorsque celui-ci tourne à tours/mn, la vitesse du chariot est de m/s.

Caractéristiques nominales du moteur (indiquées sur sa plaque signalétique) :
Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.




1/5 Etude mécanique :

  1. On décompose le poids en deux composantes. Une composante parallèle aux rails Px, et une perpendiculaire aux rails Py. Calculer la norme de Px :



    N

  2. Tracer sur une feuille de brouillon la force que doit exercer le moteur sur le chariot pour le faire monter à une vitesse constante de m/s. Comment est cette force ?


  3. Quelle est la norme de cette force ?
    N

  4. En écrivant l'égalité de la puissance mécanique au niveau du moteur (c'est un mouvement de rotation) et sur le chariot (c'est un mouvement de translation), calculer le couple moteur Cm développé par le moteur :
    Préciser l'unité :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents :
Couple développé par le moteur Cm = N.m


2/5 Etude de la montée

On étudie la montée du chariot en régime permanent à une vitesse de m/s.
  1. Calculer le courant I consommé par le moteur :
    A

  2. Calculer la Force Electromotrice E du moteur :
    V

  3. A partir du schéma équivalent de l'induit du moteur, calculer la tension U qu'il faut appliquer aux bones du moteur afin que le chariot monte à la vitesse souhaitée :
    V

  4. Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur :
    W

  5. Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur :
    W

  6. Calculer le rendement du moteur :
    %

  7. Où se situe le point de fonctionnement sur le plan mécanique C = f(Ω) ?



    Dans le quadrant :

  8. Conclusion :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents , pour la montée en régime permanent à v = m/s:
3/5 La descente :

Le chariot se déplace toujours dans le même sens, mais il y a une descente avec un angle α= ° . La tension aux bornes du moteur est toujours la même : U = V .
  1. Quel est le sens de la nouvelle force que va exercer le moteur sur le chariot en régime permanent ?

  2. Quelle est la nouvelle valeur du couple moteur en régime permanent ?
    N.m

  3. Quel est le nouveau courant consommé par le moteur ?
    A

  4. Calculer la force électromotrice :
    V

  5. Calculer la vitesse de rotation du moteur en rad/s et en tr/mn :
    rad/s
    tr/mn
  6. En déduire la vitesse du chariot :
    m/s

  7. Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur :
    W

  8. Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur :
    W

  9. Où se situe le point de fonctionnement sur le plan mécanique C = f(Ω) ?



    Dans le quadrant :

  10. Conclusion :
FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents :
- pour la montée en régime permanent à v = m/s: - pour la descente avec tension U = V inchangée:

4/5 La descente avec régulation de vitesse :

Dans la pratique, on souhaite que la vitesse du chariot soit toujours la même v = m/s, à la montée comme à la descente. On utilise donc un automatisme qui va modifier la tension U du moteur afin de réguler sa vitesse.

  1. Quelle doit être la valeur de la force électromotrice lors de la descente ?
    V

  2. Quelle sera la valeur du courant en régime permanent ?
    A

  3. Calculer la tension U qui doit être appliquée aux bornes du moteur :
    V

FAUX. Il y a au moins une erreur.
Bonnes réponses.
Rappel des résultats précédents :
- pour la montée en régime permanent à v = m/s: - pour la descente avec tension U = V inchangée: - pour la descente avec régulation de vitesse:

5/5 Maintien en position arrêtée :

On souhaite pouvoir maintenir le chariot en position arrêtée à la montée comme à la descente.

- arrêt en montée:
  1. Calculer la force électromotrice :
    V

  2. Calculer le courant :
    A

  3. Calculer la tension U qui doit être appliquée aux bornes du moteur :
    V



- arrêt en descente:
  1. Calculer la force électromotrice :
    V

  2. Calculer le courant :
    A

  3. Calculer la tension U qui doit être appliquée aux bornes du moteur :
    V


Préparation TP Mesures de Puissances


Préparation TP n°1



Exercice : Mesures de puissance en triphasé


Le réseau électrique triphasé 400V entre phases , 50 Hz alimente le récepteur suivant :


On réalise les mesures suivantes:

Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.
Tous les calculs de l'exercice sont réalisés à partir de la tension composée 400V .



1/3 Calcul des puissances :

Calculer la puissance active consommée par le récepteur: Précisez l'unité :

Calculer la puissance réactive : Précisez l'unité :

Calculer la puissance apparente à partir des mesures des wattmètres : Précisez l'unité :

Calculer la puissance apparente à partir de la mesure du courant : Même unité.

Calculer le facteur de puissance cosφ :

Calculer φ : ° Utiliser les résultats approchés suivants pour la suite de l'exercice :
P = W
Q = VAR


2/3 Calcul des composants

En utilisant le théorème de Boucherot, calculer la valeur d'une résistance R : Ω

Calculer la valeur de la réactance Lω : Préciser l'unité :

Calculer la valeur de l'inductance L : Préciser l'unité :

Rappel des résultats précédents :
P = W
Q = VAR


3/3 Relèvement du facteur de puissance :

On effectue un relèvement du facteur de puissance afin d'obtenir cosφ = 1 . Remplir le tableau ci-dessous afin de déterminer la nouvelle puissance réactive totale de l'installation ainsi que la puissance réactive des condensateurs.

RécepteursP (W)Q (VAR)
R et L
Condensateurs
Total


Les trois condensateurs sont couplés en triangle :


Calculer la valeur d'un condensateur : µF


Les trois condensateurs sont maintenant couplés en étoile :


Calculer la valeur d'un condensateur : µF



Calculer la nouvelle puissance apparente avec les condensateurs : VA

Calculer le nouveau courant efficace consommé dans chaque phase du secteur : A

Préparation TP Transformateur


Schéma équivalent du transformateur



Exercice : Essais du transformateur monophasé


Soit un transformateur monophasé VA , V , V , 50 Hz .
L'objectif de ce TP est de déterminer les composants de son schéma équivalent à l'aide de deux essais (à vide et en court-cicuit).



Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/1000 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.




1/4 Courants nominaux :

A partir des carctéristiques du transformateur, calculer la valeur efficace du courant nominal au primaire : I1 = A

Calculer la valeur efficace du courant nominal au secondaire : I2 = A Rappel des résultats précédents :
I1 nominal = A
I2 nominal = A


2/4 Essai à vide

On réalise un essai à vide du transformateur sous tension nominale au primaire.

On obtient les mesures suivantes :
La chute de tension aux bornes de Rs et Ls est nulle puisque il n'y a pas de courant au secondaire. On a donc U2=mU1.
La puissance active et la puissance réactive dans Rs et Ls sont également nulles en l'absence de courant. Seules Rf et L consomment P et Q.

  1. Calculer le rapport de transformation: m =
  2. Calculer la valeur de la résistance Rf : Ω
  3. Calculer la puissance apparente : VA
  4. Calculer la puissance réactive : VAR
  5. Calculer de la réactance Lω : Préciser l'unité :
  6. Calculer la valeur de l'inductance L : Préciser l'unité :
  7. Calculer le facteur de puissance cosφ :
  8. Calculer φ : °
Rappel des résultats précédents :
I1 nominal = A
I2 nominal = A
m =


3/4 Essai en court circuit :

On réalise maintenant un essai avec secondaire en court circuit. La tension au primaire est réduite afin d'avoir les courants nominaux au primaire et au secondaire.

On obtient les mesures suivantes :
La tension aux bornes de Rf et L est très faible ( V). Le courant I0 est donc négligeable. La puissance active et la puissance réactive dans ces composants sont également négligeables. Seules Rs et Ls consomment P et Q.

  1. Calculer la valeur de la résistance Rs : Ω
  2. Calculer la puissance apparente au primaire : VA
  3. Calculer la puissance réactive au primaire : VAR
  4. Calculer de la réactance Lsω : Ω
  5. Calculer la valeur de l'inductance Ls : mH
Rappel des résultats précédents :
I1 nominal = A
I2 nominal = A
m =
essai à vide : P = W
essai en court circuit : P = W
L.ω = Ω
Rf = Ω
Rs = Ω
Ls.ω = Ω


4/4 Fonctionnement du transformateur à charge nominale :

Maintenant que l'on connait tous les éléments du schéma équivalent, on peut faire des calculs sur le fonctionnement nominal du transformateur.


Le transformateur est alimenté sous tension nominale U1 = V. La charge au secondaire est résistive, elle consomme la puissance active nominale P = W (avec cosφ=1), et le courant nominal I2 = A .

  1. Calculer le rendement du transformateur : %
  2. Calculer la valeur efficace de la tension mU1 : V
  3. Calculer la valeur efficace de la tension aux bornes de Rs : V
  4. Calculer la valeur efficace de la tension aux bornes de Lsω : V
  5. Attention, toutes ces tensions sont complexes.

    Le courant I2 est en phase avec la tension U2 car la charge est une résistance.
    Calculer la tension U2 du transformateur en charge : V

Redresseur monophasé sur FEM


Electronique de puissance



Exercice : Redresseur sur batterie


Soit le montage suivant :


Le transformateut est supposé parfait. Le primaire est branché sur le secteur 230V,50Hz. La tension aux bornes du secondaire a pour expression :
v(t) = .sin(ω.t)

Les diodes sont idéales. La batterie se comporte comme une source de tension E= V. Le courant de charge de la batterie est limité par une résistance R = Ω .

Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.


  1. Tracer sur une feuille les chronogrammes de v(t), E, u(t), i(t), is(t). Il est conseillé de les tracer dans cet ordre.
    Sélectionner parmi les courbes ci-dessous l'allure des chronogrammes obtenus. Les axes indiquent la position du 0. L'échelle des temps est la même pour tous les chronogrammes.

  2. On mesure le courant i(t) avec une pince ampèremétrique. On relève :
    Calculer la puissance moyenne consommée par la batterie : W
  3. Calculer la puissance moyenne dissipée dans la résistance : W
  4. On utilise une batterie de A.h. Calculer son temps de charge : heures

Redresseur monophasé à pont de Graetz


Electronique de puissance



Exercice : Redresseur double


Soit le montage suivant :


Le transformateut est supposé parfait, son rapport de transformation est m = .10-3 . Le primaire est branché sur le secteur 230V,50Hz. L'expression mathématique de la tension au primaire est : Vmax.sin(ω.t)
Les diodes sont idéales. La résistance a pour valeur R = Ω .

Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.


  1. Tracer sur une feuille les chronogrammes de v(t), uc(t), i(t), id(t), is(t), iL(t). Il est conseillé de les tracer dans cet ordre.
    Sélectionner parmi les courbes ci-dessous l'allure des chronogrammes obtenus. Les axes indiquent la position du 0.

  2. Calculer la valeur moyenne de uc(t) : V
  3. Calculer la valeur maximum de is(t) : A
  4. Calculer la valeur maximum de iL(t) : mA
  5. Calculer la valeur efficace de iL(t) : mA
  6. Calculer la puissance moyenne consommée à l'entrée du montage : W
  7. En considérant que le rendement du montage est égal à 1 (composants idéaux), calculer la valeur efficace du courant i(t) qui circule dans la résistance :
    Ieff = A

Redresseur monophasé simple alternance


Electronique de puissance



Exercice : Redresseur simple


Soit le montage suivant :


Le transformateur est supposé parfait, son rapport de transformation est m = .10-3 . Le primaire est branché sur le secteur 230V,50Hz. L'expression mathématique de la tension au primaire est : Vmax.sin(ω.t)
La diode est idéale. La résistance a pour valeur R = Ω .

Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.


  1. Tracer sur une feuille les chronogrammes de v(t), uc(t) et i(t). Sélectionner parmi les courbes ci-dessous l'allure des chronogrammes obtenus. Les axes indiquent la position du 0.
  2. Calculer la valeur moyenne de uc(t) : V
  3. Calculer la valeur efficace de uc(t) : V
  4. Calculer la puissance moyenne consommée par la résistance R : W

Redresseur monophasé à transformateur à 2 enroulements


Electronique de puissance



Exercice : Redresseur double 2


Soit le montage suivant :


Le transformateut est supposé parfait, il a deux enroulements identiques au secondaire . Le primaire est branché sur le secteur 230V,50Hz. L'expression mathématique de la tension au primaire est : Vmax.sin(ω.t)
Chaque enroulement secondaire délivre une tension v(t) dont la valeur efficace est V = V.
Les diodes sont idéales. La résistance a pour valeur R = Ω .

Toutes les réponses doivent être données avec une précision de 1/100 ème. Les décimales doivent être séparées par un point.


  1. Tracer sur une feuille les chronogrammes de v(t), uc(t), i(t), is(t), iL(t). Pour trouver le chronogramme de iL(t), on rappelle que dans un transformateur à deux enroulements secondaires, iprimaire = m.isecondaire 1 + m.isecondaire 2
    Sélectionner parmi les courbes ci-dessous l'allure des chronogrammes obtenus. Les axes indiquent la position du 0.

  2. Calculer la valeur moyenne de uc(t) : V


Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur de web.

Pour accéder aux services de WIMS, vous avez besoin d'un navigateur qui connait les formes. Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.