Tekenverloop - Ongelijkheden --- Introductie ---

Deze module bevat op dit moment 6 oefeningen over het tekenverloop bij ongelijkheden.

Tekenverloop en vergelijking

Van welke uitdrukking is het onderstaande tekenverloop ?

Er kunnnen meerdere -of geen enkele- antwoorden mogelijk zijn...


Ongelijkheid en Quotient

Los de volgende ongelijkheid op in (1) :
  1. De ongelijkheid kunnen we herschrijven in:
    Met daarin:

    = en =

    Men moet, om ongelijkheid (1) op te lossen, ongelijkheid (2) oplossen :  
  2. Bij het bestuderen van het tekenverloop van de quotient-functie     ,krijgt men de volgende tabel :

  3. Men definieert de volgende verzamelingen:
    = =
    = =
    = =
    = =
    Volgens het tekenverloop, zijn de oplossingsverzamelingen van (1) en (2) :

Tekenverloop van een lineaire functie

Bepaal het tekenverloop van gedefinieerd op RR door .


Functies met een eenduidig teken

De functie is gedefinieerd in RR door: is in RR altijd:


Grafische methode

De grafiek van is gedefinieerd op het domein calD = [- ,] [- ,[ cup ] , ]
en weergegeven in het vlak (O ; I, J) .

Beantwoord de volgende vragen over de grafiek van .

  1. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking in calD ?
  2. De vergelijking heeft geen oplossingen in het domein calD.

  3. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  4. -

  5. De vergelijking heeft geen oplossing in het domein calD.
    De functie is niet gedefinieerd in .

  6. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  7. -
    ||

  8. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD.
    De waarde van 1 op twee decimalen afgerond is .

  9. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  10. -
    0

  11. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD.
    De functie is niet gedefinieerd in .
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig : .

  12. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  13. -  
    0 ||

  14. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD. De functie is niet gedfinieerd in .
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig is : .

  15. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  16. -  
    || 0

  17. De vergelijking heeft twee oplossingen 1 en 2 op het domein calD.
    De afgeronde waarden van 1 en 2 zijn respectievelijk : en .

  18. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  19. -  
    0 0

  20. De vergelijking heeft op het domein calD drie oplossingen 1, 2 en 3 .
    De op 0.1 nauwkeurig afgeronde waarden van 1, 2 en 3 zijn respectievelijk : , en .
  21. Maak het tekenverloop van in de tabel af :
  22. -    
    0 0 0

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0, 2*+1, grey parallel -,,,,0,1, (-)++1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,

Het teken van product of quotiënt

De functie is gedefinieerd in RR voor alle in RR uitgezonderd , door

Maak het tekenverloop van  in de tabel af.


Deze pagina heeft niet de standaard opmaak, omdat WIMS uw webbrowser niet herkent. .

Om van de WIMS server gebruik te kunnen maken moet uw browser "forms" ondersteunen. Om dit voor uw browser uit te testen, typ hier het woord wims in: en druk op ``Enter''.

Bedenk goed dat WIMS pagina's interaktief worden gegenereerd; het zijn geen normale HTML files. Ze moet dus ONLINE interaktief gebruikt worden. Het is verloren moeite ze met een robot programma op te halen.

Description: oefenen met het tekenverloop van functies en ongelijkheden. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, nice sophia antipolis university, , tekenverloop, functies,ongelijkheden